Лайфхак: умножение трехзначных чисел в уме

Сегодня разберём ещё один способ, который упрощает устный счёт. Этот метод отлично подходит, когда нужно перемножить два числа, близких к 100 или 1 000 (на самом деле его можно применять и к числам близким к 200, 300..., однако это немного сложнее). Чтобы посмотреть, как работает этот способ, приведем пример.

986 · 997 = (986 - 3) · 1000 + 3 · 14 = 983 000 + 42 = 983 042

ответ верный, так как равенство можно доказать:

(1000 - а) · (1000 - b) = (1000 - a) · 1000 - 1000b + ab = ((1000 - a)-b) · 1000 + ab

Что мы сделали: из тысячи мы вычли недостаток до тысячи первого числа (14) и недостаток до тысячи второго числа (3), затем умножили на 1000, а после прибавли произведение недостатков (14 · 3). Все просто. Вместо тысячи может быть 100, 200 итд - принцип один и тот же.